Qu’est-ce que le problème du cavalier ?
Un casse-tête où un unique cavalier d’échecs doit visiter chaque case du plateau exactement une fois. Le cavalier se déplace en L : deux cases dans une direction, puis une sur le côté. Ce sont là toutes les règles, mais comme on ne repasse jamais deux fois sur une case, des coups irréfléchis mènent vite à une impasse.
Règles
Le cavalier ne se déplace qu’en L, les cases visitées sont interdites, et parcourir toutes les cases termine le niveau. Certains chapitres ajoutent une variante : des parcours fermés dont le dernier coup doit revenir au départ (Le chemin du retour), des plateaux qui doivent finir sur une case au drapeau (Arrivées imposées), des plateaux dont les bords gauche et droit se rejoignent (Monde en rouleau), et même des pièces qui sautent en 2×3 à la place du cavalier.
Stratégie — la règle de Warnsdorff
Proposée par H. C. von Warnsdorff en 1823, cette vieille heuristique reste la plus forte : parmi les cases accessibles, allez d’abord sur celle qui offre le moins d’options ensuite. L’essentiel est de traiter à temps les cases qui s’isolent facilement — les coins avant tout. En mode Entraînement, activez Comptage pour voir les options de chaque case ; l’Indice pointe la plus petite.
Histoire
Le problème du cavalier apparaît dès le IXe siècle dans les écrits du maître d’échecs al-Adli, à Bagdad. Leonhard Euler l’a analysé systématiquement devant l’Académie de Berlin en 1759, et il est devenu un exemple canonique du problème du chemin hamiltonien en théorie des graphes. Le seul échiquier 8×8 compte plus de 13 000 milliards de parcours fermés.
Questions fréquentes
Tous les plateaux ont-ils une solution ?
Non. Un carré 4×4, par exemple, n’a aucun parcours complet, et les plateaux dont les deux couleurs de cases sont très déséquilibrées sont impossibles — le cavalier change de couleur à chaque coup. Les 298 niveaux de ce site ne contiennent que des plateaux dont la solution a été vérifiée par un solveur.
Je finis toujours dans une impasse. Un conseil ?
Visitez tôt les coins et les bords. Les cases centrales restent accessibles, mais les coins s’isolent si on les garde pour la fin. Annuler est illimité, et le mode Entraînement avec Indice et Comptage est un bon endroit pour développer l’intuition.
Qu’est-ce qui change dans le parcours fermé (Le chemin du retour) ?
Après avoir visité toutes les cases, votre dernière case doit être à un saut de cavalier du départ, refermant le chemin en une seule boucle. Il faut planifier la fin à l’avance, ce qui rend l’exercice un cran plus difficile.
Est-ce gratuit ? Faut-il installer quelque chose ?
Gratuit, sans installation, sans compte — cela fonctionne directement dans votre navigateur. La progression (niveaux, étoiles, meilleurs temps) n’est enregistrée que dans le navigateur où vous jouez.